Окончил кафедру биогеографии географического факультета МГУ.
В 1968 году принял участие в популярной телевизионной передаче "В мире животных". Сначала в качестве выступающего, а с 1977 года стал ведущим программы.
В 1968 г. защитил кандидатскую диссертацию на тему "Культурные ландшафты аридных областей СССР и их орнитофауна".
С 1971 по 1972 г. проходил 10-месячную научную стажировку в Департаменте зоологии Австралийского национального университета в г. Канберре (Австралия).
В 1979 г. совершил восхождение на вершину Эльбруса.
В 1989 г. включен в Почётный список ведущих экологов и специалистов по охране окружающей среды всех стран мира "Глобал-500" ЮНЕП.
В 1993 и 1995 гг. участвовал в экспедициях на российском ледоколе "Ямал" к Северному полюсу и по Северному морскому пути, а также на корабле "Дискаверер" вдоль побережья Аляски и Канады.
В 1995 г. был избран членом Нью-Йоркской академии наук.
В 1996 г. Дроздов избран членом Академии российского телевидения. В том же году программа "В мире животных" была удостоена премии "ТЭФИ" как "Лучшая просветительская программа".
В 2001 г. избран действительным членом Российской академии естественных наук (РАЕН).
В 2002 г. стал действительным членом Российской экологической академии.
В 2002 г. в составе международной экспедиции совершил высадку на Северный полюс и прожил неделю в ледовом лагере "Борнео".
В 2003 и 2004 годах принял участие в реалити-шоу Последний герой 4: Конец игры. В 2008 г. стал лауреатом медали "Символ Науки".
Автор около 200 научных и научно-популярных статей, более 20 книг, учебников и учебных пособий.
Автор и соавтор многих теле- и видеофильмов о природе и животных: серия "По страницам Красной книги", "Редкие животные", "Эталоны биосферы" (сделан по заказу ЮНЕСКО) и др. Наиболее крупная работа — 6-серийный телефильм "Царство русского медведя" (198 —1992 гг.), созданный совместно с отделом естественной истории BBC.
Неоднократно был членом жюри кино- и телефестивалей научно-популярных фильмов о животных и природе Великобритании и Италии.
Озвучивал фильмы BBC из цикла "Живая природа".
В 2006 году снялся с Никасом Сафроновым в реалити сериале "Рублевка. Live".
В 2008 году вёл на Первом канале программу "В мире людей".
Николай Дроздов
