Дмитрий Харатьян родился 21 января 1960 в г. Алмалык (Узбекская ССР). Через три года после рождения сына семья Харатьянов переехала в Подмосковье. В старших классах школы Дмитрий увлекся спортом, занимался музыкой и играл в школьном ансамбле.
При получении первого паспорта Харатьян настоял на том, чтобы в графу "национальность" было вписано "армянин", хотя армянин он только на четверть.
В кино он дебютировал в фильме Владимира Меньшова "Розыгрыш", попав на пробы на "Мосфильм" по сути случайно — его позвала на студию знакомая девочка. Но из всех претендентов на главную роль Игоря Грушко режиссёр выбрал именно Харатьяна.
Картину, вышедшую на экраны в 1977 году, зрители встретили очень тепло, песня А. Флярковского "Когда уйдем со школьного двора" стала очень популярной, а Дмитрий Харатьян обрел всесоюзную известность.
Однако после окончания школы он отправился в геологическую экспедицию и лишь в 1978 году поступил в Высшее театральное училище (институт) им. М. С. Щепкина. Окончив его в 1982 году, Харатьян продолжал сниматься.
В 1983 году на экраны вышел фильм "Зеленый фургон" с Харатьяном в главной роли. Фильм имел большой зрительский успех, а партнерами по фильму у Дмитрия были признанные звезды советского кинематографа Александр Демьяненко, Борислав Брондуков, Александр Соловьев, Эдуард Марцевич и другие. Дмитрий Харатьян исполнил также песни к кинофильму, ставшие хитами.
Через три месяца после выхода фильма "Зеленый фургон" Харатьян был призван на службу в армию. Актер служил в Москве в пожарной части № 5103.
Следующий профессиональный успех пришёл к актёру в 1988 году.
В историко-приключенческом фильме Светланы Дружининой "Гардемарины, вперёд!" он исполнил одну из главных ролей — Алёши Корсака, в одночасье превратившись в кинокумира.
Начало 90-х годов стали для актёра творчески насыщенными — помимо прочих работ, он снимался в продолжениях "Гардемаринов", в комедиях Леонида Гайдая, у которого впервые играл в картине "Частный детектив, или Операция „Кооперация“", в детективной ленте "Чёрный квадрат", где его партнёром был Виталий Соломин, сыграл главную роль. По итогам ежегодного опроса зрителей журналом "Советский экран" Дмитрий Харатьян был признан лучшим актёром в 1990,1991 годах.
В 1995 году, после не очень удачной полосы в личной жизни, актёр вместе с друзьями актрисой Мариной Левтовой и её мужем режиссёром Юрием Морозом, открыл клуб "Кино"; в том же году он исполнил роль де Ла Моля в многосерийной телевизионной экранизации романа А. Дюма "Королева Марго". В 1996 году Дмитрий Харатьян впервые вышел под лучи софитов — в пьесе Джона Стейнбека "О мышах и людях", поставленной Еленой Суржиковой на сцене "Под крышей" театра имени Моссовета.
В 2004 году вёл реалити-шоу "12 негритят".
В 2007 году сыграл роль в рок-опере "Идут белые снеги". Премьера рок-оперы, созданной композитором Глебом Маем на лирику Евтушенко, состоялась в декабре 2007 года на сцене СК "Олимпийский". Далее коллектив, также при постоянном участии и Дмитрия Харатьяна, проехал с концертами по всей России.
Периодически приглашается в жюри Высшей лиги КВН.