Впервые в Щукинское училище Жигунов поступил в 1980 году, но проучился там недолго, был отчислен за "профнепригодность", т. к. стал сниматься в кино и почти забросил учёбу. Вернувшись в Ростов-на-Дону, год играл в театре юного зрителя.
Спустя год вернулся в Москву, в то же Щукинское училище, восстановился и, с другим курсом, в 1986 году окончил его.
Во время проб к фильму "Гардемарины, вперёд!" был призван в армию, и чтобы остаться на съёмках, был зачислен и служил в 11-м отдельном кавалерийском полку, в Алабине.
C 1990 года — генеральный директор TO "Шанс" киноконцерна "Мосфильм". В 2000—2004 гг. был президентом Гильдии актёров кино России. В 2003 году вступил в "Единую Россию". Приглашался в жюри Высшей лиги КВН.