Максим Дунаевский мог стать композитором, пишущим классическую музыку. Но его судьбу определила встреча со студенческим театром МГУ "Наш дом" (музыкальный руководитель студии с августа 1964 года), которым руководили Марк Розовский, Илья Рутберг и Альберт Аксельрод.
Наряду с симфоническими, камерными и вокальными произведениями Максим Дунаевский стал писать музыку для театра, а позднее для кино и эстрады. Для спектакля Марка Розовского в ТЮЗе он написал в 1972-м многие песни, вошедшие затем в телефильм "Д’Артаньян и три мушкетёра" (1978, Розовский был автором сценария).
Максим Исаакович Дунаевский организовал свой эстрадный, игравший также и рок, ансамбль "Фестиваль" (1977—1983), сотрудничал как автор песен с Михаилом Боярским, Жанной Рождественской, Николаем Караченцовым, Павлом Смеяном, Любовью Успенской, Машей Распутиной, Игорем Наджиевым, Татьяной Булановой, среди его произведений — концерт для фортепиано с оркестром, 1970, кантата для хора a cappella "Старые корабли" (на стихи А. Лундквиста, 1970), произведения для камерно-инструментальных ансамблей, сонаты, циклы романсов, хоры.
Прожил в США почти восемь лет (1992 — 1999), работал в Голливуде, написал музыку к нескольким фильмам.